Les nombres premiers sont plus étranges que vous ne le pensiez

Si vous avez passé du temps avec les nombres premiers, vous savez qu'ils forment un groupe plutôt étrange. (Vous comprenez ?) Mais il s’avère qu’ils sont encore plus étranges que ce que nous imaginions – jusqu’à récemment. Selon cet article très lisible d'une toute nouvelle recherche de [Kannan Soundararajan] et [Robert Lemkein], les derniers chiffres des nombres premiers se repoussent.

Plus simplement, si vous choisissez un nombre premier donné, il est disproportionnellement peu probable que le dernier chiffre du nombre premier le plus grand corresponde au dernier chiffre de votre nombre premier. Encore plus étrange, ils semblent avoir des préférences. Par exemple, si votre nombre premier se termine par 3, il est plus probable que le prochain nombre premier se termine par 9 plutôt que par 1 ou 7. Whoah !

Encore plus effrayant ? La découverte tient dans de nombreuses bases différentes. En fait, cela a été remarqué pour la première fois en base trois. L'article original est disponible sur Arxiv, alors allez le vérifier.

Il s’agit d’une toute nouvelle découverte qui se cache sous le nez des gens depuis toujours. L'hypothèse de base était que les nombres premiers étaient distribués essentiellement de manière aléatoire, et nous avons maintenant des preuves empiriques que ce n'est pas vrai. Qu’est-ce que cela signifie pour la cryptologie ou les mathématiques ? Personne ne le sait encore. Quelqu’un est-il prêt à spéculer sauvagement ? C'est à cela que sert la section commentaires.

(Photo de titre des chercheurs Kannan Soundararajan et Robert Lemke : Waheeda Khalfan)